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感应电电动动机定子磁链与转矩的逆解耦及存在

1 引言(Introduction)
    随着PWM调制技术、计算机技术及基于磁场定 向的矢量控制技术发展, 感应电动机调速系统已经 被广泛地应用到高性能变频调速领域[1]. 近年来, 异 步电动机的各种解耦控制方法得到广泛地研究, 如 基于转子磁链定向的矢量控制[2]、基于定子磁链定 向的直接转矩控制[3]、基于微分几何的解耦控制理 论[4]等. 矢量控制的解耦思想在保证转子磁链幅值 为常数的情况下CONTROL ENGINEERING China版权所有, 将感应电动机解耦成独立的转子 磁链回路与转矩回路www.cechina.cn, 仅实现静态解耦而无法实现 动态解耦[5], 同时还具有如下的局限性: 1) 转子磁 链定向困难; 2) 复杂坐标变换; 3) 对参数变化敏感; 4) 以电流作控制量, 适合于电流源型逆变器供电系 统, 对于电压源型逆变器供电系统控制工程网版权所有, 需要电流控制环 节. 直接转矩控制的解耦思想是依据定子磁链空间 位置信息综合定子磁链与电磁转矩滞环比较器的逻 辑信号直接选择逆变器的开关状态, 其控制策略具 有结构简单、快速响应、鲁棒性强等优点[6], 同时又 带来转矩、磁链及电流脉动大www.cechina.cn, 很难结合先进控制 理论等问题.
    为了实现电磁转矩与转子磁链的动态解耦, 近些 年, 一些学者将微分几何控制理论应用到高性能变 频调速领域. 但是基于微分几何的解耦控制理论需 要微分几何、李代数等一些纯数学的知识, 难以推 广应用[7]. 基于逆系统的解耦控制方法是利用非线 性状态反馈来实现多变量、非线性、强耦合系统的 解耦与线性化的, 具有直观、简便和易于理解等特 点. 目前, 在转子磁链与电磁转矩、转子磁链与转速之间的动态解耦方面, 基于逆系统的解耦控制方法 得到了深入地研究与应用[8;9]. 文献[10,11]在系数矩 阵非奇异的条件下提出了基于逆系统理论的电磁转 矩与定子磁链解耦控制方法, 并获得了很好的实验 效果. 本文从异步电动机机理模型及其固有的电磁 特性出发, 证明了其系数矩阵在全局工作范围内具 有非奇异性, 再由逆系统理论证明其逆系统在全局 工作范围内是存在的, 并建立异步电动机的一阶积 分逆模型. 在此基础上, 实现了电磁转矩与定子磁链 的动态解耦控制, 仿真实验结果验证了理论结果的 正确性.
    2 系统模型(System model)
    定转子电压、电流与磁链的三相物理量通过Park 变换成直角坐标系下的分量. 在任意旋转坐标系(坐 标系旋转角频率为!e)下, 电压、电流及磁链分别用 矢量表示, 则定子、转子回路的电压方程、磁链方程 及电磁转矩表达式如下[12]:
    
    3 逆系统的存在性(Existence of inverse system)
    由系统的输出方程(5)或者(7)可知, 输出量与控 制量之间不是显示关系, 但是借助状态方程(4)或(6) 具有隐含关系. 为了得到输出量与控制量的显示关 系, 各输出量分别对时间求导控制工程网版权所有, 直到得到显示关系为 止
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