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不确定时滞系统的全局鲁棒最优滑模控制

1 引言(Introduction)
    线性二次型最优调节器(LQR)问题已得到了广 泛的研究和应用, 然而将LQR理论应用于时滞不确 定性系统存在以下问题: 1) 时滞系统最优控制的必 要条件会导出一族难以求解的两点边值问题[1»3]; 2) 当系统存在不确定因素时, 以标称系统为基础设 计的最优控制系统的性能指标会偏离原最优值, 从 而引起系统的性能下降, 甚至引起系统的不稳定.
    滑模控制的突出优点是滑动模态对参数摄动和 外界扰动等不确定因素具有完全的鲁棒性[4]. 然 而, 传统的滑模控制在趋近模态不具备滑动模态的 鲁棒性CONTROL ENGINEERING China版权所有, 即不是全局鲁棒的. 为消除趋近模态控制工程网版权所有, 文 献[5,6]提出了积分滑模控制工程网版权所有, 保证了整个动态响应过程 都具有鲁棒性. 如何使最优控制具有积分滑模的全 局鲁棒性是一个非常有意义的研究课题, 对于线性 无时滞系统控制工程网版权所有, 这方面的研究已取得了比较成熟的结 果[7;8]. 但是对于线性时滞系统, 由于时滞的复杂性 以及时滞系统最优控制解的难以获得, 这方面的研 究虽然取得了一定成果[9;10], 但是还有很大的局限 性.
    本文首先利用级数近似方法研究了具有精确模 型的时滞标称系统的最优控制问题[11], 然后将积分 滑模控制用于最优控制器的鲁棒化设计, 使得最优 控制对于不确定性具有积分滑模的全局鲁棒性.
    2 系统描述和问题提出(System desc ription and problem formulation)
    考虑如下时滞不确定性系统 
    全局鲁棒最优滑模控制(GROSMC)器设计的任 务是: 首先针对标称系统设计最优调节器, 然后采用 滑模控制使最优调节器鲁棒化, 使得系统在不确定 性存在时, 具有标称系统的最优性能控制工程网版权所有, 同时整个动态 过程对于不确定性具有滑动模态的完全鲁棒性.
    3 时滞系统的最优控制(Optimal control for systems with time-delay)
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